孔隙-裂缝结构（PFS）的特征及其在采矿过程中的演变，对于防止气体爆发和提高气体开采效率至关重要。
在这项研究中，通过将机械测试系统与高精度可视化核磁共振设备相结合，直接捕捉到了在采矿应力条件下煤样品中PFS的演变。根据PFS在不同应力状态下的实验结果，建立了一个分数导数模型来描述应力和孔隙率之间的关系。
结果显示，随着三轴应力的增加，吸附孔隙含量最初迅速增加，然后缓慢增加或保持不变；渗流孔隙和断裂（SPF）含量最初减少，然后增加；SPF的可压缩性系数随着三轴应力的增加而降低。
分数导数模型可以准确地描述SPF在峰值前阶段的应力敏感性，从而为准确描述煤炭储层的渗流特征提供了一种新的方法。

煤炭形成产生了大量的天然气，这是一些灾害（如天然气爆炸、煤炭和天然气爆发）的主要原因，但却是一种高效的清洁能源。
煤炭中的孔隙-裂缝结构（PFS）为天然气提供了储存空间和流动渠道；它直接影响气体的渗流特性，影响煤矿的生产和安全。
因此，准确描述煤中PFS的应力敏感性及其对渗透率的影响以防止气体爆发和提高气体开采效率非常重要。
在实验研究中，许多测试方法可用于描述煤样品中的PFS检测，如高压汞注入法和低温氮吸附法。但是它们不能在加载过程中进行，且这些方法只有在加载前后才能获得PFS特性。
X射线微计算断层扫描可以在三轴加载过程中实现实时扫描，然而，由于测试的测量范围有限，它只能获得大孔隙和裂缝的数据。
扫描电子显微镜有很强的能力来观察煤样的局部条件，但提供的整体特征不足。
声发射检测方法简单而有效，但它很容易受到其他噪声的干扰。
与这些方法相比，核磁共振（NMR）具有快速、全面和无损的优点。因此，许多研究人员使用核磁共振来研究煤炭的PFS演变。
在这项研究中，一个纯钛加载腔和陶瓷加载头被用来进行三轴加载试验，在三轴加载过程中进行在线核磁共振测量。
机械测试系统和高精度可视化核磁共振设备的成功结合，促进了核磁共振技术在工程力学方面的应用。
通过断裂和渗流孔隙的概念模型，揭示了采矿应力下的渗透性演变机制。建立了一个分数导数模型来描述峰值压缩前阶段渗流孔隙和裂缝（SPFs）的应力敏感性，为准确描述煤炭储层的渗流特征提供了一种新的方法。

测试样本取自广西玉林的一座煤矿。所选的煤被埋在大约300米的深度，原位应力约为10兆帕。煤块被钻取芯、切割和抛光，并加工成六个高度为50毫米、直径为25毫米的圆柱形样品。我们选择了三个完整的煤样，并将其送到实验室进行以下实验。样品的物理特征如表1所示。

表一　样品基本信息

为了捕捉和描述受采矿应力影响的煤炭样品中PFS的演变，我们使用了一个在线观察和测试系统，该系统结合了机械测试系统和高精度可视化核磁共振设备。
核磁共振测量是使用MacroMR12-150H仪器进行的（bat365在线平台网站登录生产）。
系统分别由轴向压力、供水、封闭压力、磁铁、三轴电池和数据收集等模块组成。见图一。

图一　在线核磁共振三轴加载试验系统

在煤炭开采过程中，煤炭经历了从原生岩石应力到垂直应力增加和水平应力缓慢下降的完全动力学演变（图二），煤的PFS和渗透率因此发生了改变。
因此，煤样的原位核磁共振实验是在轴向应力增加和约束压力减少的情况下进行的。核磁共振成像（NMRI）和T2测试是实时的，根据图中所示的应力路径，在不同的应力状态下对煤样进行模拟。

图二　采矿中煤炭的三轴应力示意图

具体的实验步骤如下：

1.在80°C的恒定温度下将样品干燥至少24小时，测量干重；抽真空2小时，加水压15兆帕饱和24小时，测量湿重。

2.将样品包裹在热收缩管中，放置核磁设备中；以2兆帕/分钟的加载率施加封闭压力，直至10兆帕，然后施加2兆帕的水压力。进行T2和NMRI测试。

3.以2兆帕/分钟的负载率加载轴向压力，同时以0.25兆帕/分钟的卸载率卸载封闭压力。然后对每0.5兆帕的卸载压力进行T2和NMRI测试。

4.在达到煤样的峰值应力后，进行T2和NMRI测试。将轴向加载模式转换为位移控制，速率为0.1毫米/分钟，同时以0.25兆帕/分钟的卸载速率卸载约束压力。然后对每0.5兆帕的约束压力进行T2和NMRI测试。

NMRI演变特点

图三显示了采矿压力下的应力特性和NMRI测试结果。
三个样品的峰值强度分别为49.5、47.2和45MPa，最大应变分别为3.59%、3.7%和3.47%。
NMRI的结果可以反映样品在加载过程中含水量的空间分布，不同的颜色表示不同的含水量，颜色越暖含水量越高。

图三　采矿压力下煤炭样本PFS的二维空间分布

根据NMRI结果，样本A1和A3下部的水含量高于上部的水含量。相比之下，样本A2在上部的含水量高于下部的含水量，表明测试样本的PFS的主要空间位置分布不均匀，这可能是它们峰值应力不同的原因。
在峰值前阶段，随着偏离应力的增加，样品中的水含量最初下降，然后增加。样品的含水量在加载的初始阶段下降，主要有两个原因：样品的原始PFS的压实速度高于新孔隙的生成速度；部分新孔隙没有连接。因此，水不能进入这些部分，核磁共振信号不能被检测到。
后来，随着应力的不断增加，在煤样中形成了一个局部PFS并连接在一起，使得PFS的生成速度高于压实速度。因此，样品中的水含量逐渐增加。
在后高峰阶段，煤样中的水含量迅速增加，因为这个阶段已经达到了样品的轴承极限。裂缝和孔隙迅速连接起来，形成大裂缝，同时形成许多次级裂缝。

T2谱和应力敏感性：

图4显示了静水压力下每个煤样的T2谱。根据传统的孔隙分类方法，左边的峰值（T2<2.5 ms）对应于微孔和过渡孔隙，中间的峰值（2.5100 ms）对应于大孔和裂缝。
微孔和过渡孔隙主要影响煤的气体吸附特性，称为吸附孔隙（APs）；中孔隙、大孔隙和微裂缝主要影响煤的渗透特性，称为SPFs。
在初始状态下，样本A1、A2和A3的AP含量分别为9.28%、9.39%和9.82%，相应的SPF含量分别为8.21%、6.73%和6.01%。

图四 传统孔隙分类依据

三个样品中孔隙的应力敏感性

样品A2和A3的AP含量首先增加，然后随着应变的增加而保持不变。样品A1的AP含量最初迅速增加，然后随着应变的增加而缓慢增加。
SPF含量最初下降，然后随着应变的增加而增加，截止点在峰值应力的80%对91%，与NMRI的结果一致。
由于AP含量和变化范围大于SPF，总PFS主要由高峰前阶段的AP含量控制，总PFS首先迅速增加，然后逐渐增加。在高峰期后期，SPF含量和总PFS迅速增加。

图五 不同轴向应变下特定孔隙的T2谱面积比

加载过程中，AP的演变受到许多因素的影响。在偏离应力的作用下，一些大孔隙中的水可能在矿物表面形成薄膜。薄膜中水的放松时间非常短，因此，它叠加在孔隙的信号上，导致孔隙含量被高估。
因此，AP的演变可以大致分为两个阶段：快速增加，然后是逐渐增加或保持不变。
在低应力条件下，很难压缩AP，一些SPF被压缩成AP。此外，还生产了一些水的薄膜，AP含量迅速增加。随着偏差应力的增加，APs开始被压缩，导致AP含量的下降。同时，一些SPF被压缩成AP，并产生新的水膜，增加AP含量。然而，不同样品的润湿性和可压缩SPF含量不同，导致在这个阶段AP含量缓慢增加或保持不变。
在加载过程中SPF含量的变化分为两个阶段：初始减少和随后增加阶段。
在应力的作用下，大裂缝和孔隙在早期加载阶段被压缩，而在峰值应力附近，产生了新的裂缝，一些微小的孔隙被穿透，形成大孔隙。
NMR可以测量不同尺寸的孔隙含量。由于AP和SPF含量分别主要决定了煤的吸附能力和渗透率，因此有必要计算出煤样压缩过程中SPF的可压缩性。由此建立了SPF可压缩性模型，以及扩展到分数导数渗透率模型，模型如下：

α=0时，仅含不连通的孔隙，渗流孔的体积与偏应力的零阶导数成正比；
0＜α＜1时，真实煤样中同时存在连通性好的渗流孔和连通性差的孔，使用分数阶导数描述；
α=1时，仅含连通性好的裂隙，渗流孔的体积与偏应力的一阶导数成正比；

通过对实验数据进行拟合，取得了较好的拟合效果。说明在峰前压缩过程中重新建立应力增量与渗流孔体积增量之间的关系是可行的，所提出的渗流孔压缩的分数阶导数模型可以较好地描述峰前压缩阶段渗流孔压缩的实验结果。

通过对采矿应力路径进行在线核磁共振测试，我们得到了煤样中PFS含量和空间分布的演变，并建立了一个分数导数孔隙可压缩性模型。从这项研究中得出的主要结论如下：

1.三轴加载过程中，随着偏离应力的增加，AP含量最初迅速增加，然后逐渐增加或保持不变；SPF含量最初减少，然后增加，截止点发生在峰值应力的80%和91%。总的孔隙和断裂含量最初缓慢增加，然后迅速增加。

2.在峰值前的压缩阶段，核磁共振数据被用来计算孔隙度，它随着偏离应力的增加而减少。现有的指数和对数模型可以令人满意地描述可压缩性变化的趋势，但可能导致孔隙度在高应力条件下被低估。

3.本章建立的分数阶导数渗流孔压缩模型，能够准确描述渗流孔在峰前压缩阶段的非线性演化过程及应力敏感性，并可扩展得到分数阶导数应力-渗透率模型，为研究应力-渗透率演化提供了一种新的思路。

[1] Zhou H, Liu Z, Zhao J, et al. In-situ observation and modeling approach to evolution of pore-fracture structure in coal[J].International Journal of Mining Science and Technology: English Edition, 2023, 33(3):265-274.